Dado o triângulo
retângulo em
calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um triângulo retângulo chamado
, onde o ângulo reto está no ponto
. A missão é calcular a tangente do Ângulo
, que é
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de trigonometria, especificamente as razões trigonométricas em triângulos retângulos. Vamos precisar entender o que é a tangente de um ângulo e identificar os lados do triângulo em relação ao Ângulo
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um triângulo retângulo, temos três lados:
- O cateto oposto ao ângulo que estamos analisando.
- O cateto adjacente ao ângulo.
- A hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.
No nosso triângulo
retângulo em
, o ângulo
está em
, então:
- Cateto oposto ao Ângulo
é o lado . - Cateto adjacente ao Ângulo
é o lado . - A hipotenusa é o lado
.
Passo 3
A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Em termos matemáticos, isso é representado por:
Passo 4
Aplicando isso ao nosso triângulo
, temos:
Isso significa que a tangente do Ângulo
é igual ao comprimento do lado
dividido pelo comprimento do lado
.
Resposta
A tangente do Ângulo
é
.
Exercícios relacionados
Encontre os valores de
para os quais a integral converge e calcule a integral para esses valores de
.
Considere um sistema vibratório descrito pelo problema de valor inicial:
a) Determine a parte estacionária da solução deste problema.
b) Determine a amplitude da parte estacionária da solução, em função de
.
c) Faça o gráfico de em função de
.
d) Determine o valor máximo de e a frequência
na qual ele ocorre.
b) Determine a amplitude
c) Faça o gráfico de
d) Determine o valor máximo de
Dado o triângulo
, reto em C , calcule: