Dado o triângulo retângulo em calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um triângulo retângulo chamado , onde o ângulo reto está no ponto . A missão é calcular a tangente do Ângulo , que é . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de trigonometria, especificamente as razões trigonométricas em triângulos retângulos. Vamos precisar entender o que é a tangente de um ângulo e identificar os lados do triângulo em relação ao Ângulo .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um triângulo retângulo, temos três lados:
  • O cateto oposto ao ângulo que estamos analisando.
  • O cateto adjacente ao ângulo.
  • A hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.
No nosso triângulo retângulo em , o ângulo está em , então:
  • Cateto oposto ao Ângulo é o lado .
  • Cateto adjacente ao Ângulo é o lado .
  • A hipotenusa é o lado .

Passo 3

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Em termos matemáticos, isso é representado por:

Passo 4

Aplicando isso ao nosso triângulo , temos:
Isso significa que a tangente do Ângulo é igual ao comprimento do lado dividido pelo comprimento do lado .

Resposta

A tangente do Ângulo é .

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