Dado o triângulo ABC retângulo em A calcule:
Tg(B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um triângulo retângulo chamado ABC, onde o ângulo reto está no ponto A. A missão é calcular a tangente do Ângulo B, que é Tg(B). Para resolver isso, vamos usar os conceitos de trigonometria, especificamente as razões trigonométricas em triângulos retângulos. Vamos precisar entender o que é a tangente de um ângulo e identificar os lados do triângulo em relação ao Ângulo B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um triângulo retângulo, temos três lados:
  • O cateto oposto ao ângulo que estamos analisando.
  • O cateto adjacente ao ângulo.
  • A hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.
No nosso triângulo ABC retângulo em A, o ângulo B está em B, então:
  • Cateto oposto ao Ângulo B é o lado .
  • Cateto adjacente ao Ângulo B é o lado .
  • A hipotenusa é o lado .

Passo 3

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Em termos matemáticos, isso é representado por:

Passo 4

Aplicando isso ao nosso triângulo ABC, temos:
Isso significa que a tangente do Ângulo B é igual ao comprimento do lado dividido pelo comprimento do lado .

Resposta

A tangente do Ângulo B é .

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