Dado o triângulo , reto em C , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um triângulo chamado CDE que é retângulo no vértice C. Nosso objetivo aqui é calcular a tangente do ângulo E, ou seja, . Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre trigonometria, especialmente as razões trigonométricas em triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em qualquer triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto a esse ângulo e o comprimento do cateto adjacente. No nosso caso, como queremos encontrar , precisamos identificar qual lado é o cateto oposto ao ângulo E e qual é o cateto adjacente.

Passo 3

Vamos identificar os lados do triângulo CDE:
  • O triângulo é retângulo em C, então o ângulo C é de 90 graus.
  • O lado oposto ao ângulo C é a hipotenusa, que é o lado DE.
  • O lado oposto ao ângulo E é o lado CD.
  • O lado adjacente ao angulo E é o lado CE.

Passo 4

Agora que identificamos os lados, aplicamos a definição da tangente:
ââ
Então, a tangente do ângulo E é a razão entre o comprimento do lado CD e o comprimento do lado CE.

Passo 5

Se tivermos os valores dos lados CD e CE, basta substituir na fórmula acima para encontrar . Como o enunciado não fornece valores numéricos, deixamos a expressão em termos de CD e CE.

Resposta

A tangente do ângulo E é igual a .

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Dado o triângulo retângulo em calcule:
(a) Se é tal que é contínua em , então é contínua em .
Uma partícula que se movimenta ao longo do sentido positivo de possui as seguintes posições para vários instantes de tempo:
0,080 0,050 0,040 0,050 0,080 0,13 0,20
0 1 2 3 4 5 6
(b) Encontre a velocidade média da partícula nos intervalos de até até até .