Dado o triângulo
, reto em C , calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um triângulo chamado CDE que é retângulo no vértice C. Nosso objetivo aqui é calcular a tangente do ângulo E, ou seja,
. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre trigonometria, especialmente as razões trigonométricas em triângulos retângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em qualquer triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto a esse ângulo e o comprimento do cateto adjacente. No nosso caso, como queremos encontrar
, precisamos identificar qual lado é o cateto oposto ao ângulo E e qual é o cateto adjacente.
Passo 3
Vamos identificar os lados do triângulo CDE:
- O triângulo é retângulo em C, então o ângulo C é de 90 graus.
- O lado oposto ao ângulo C é a hipotenusa, que é o lado DE.
- O lado oposto ao ângulo E é o lado CD.
- O lado adjacente ao angulo E é o lado CE.
Passo 4
Agora que identificamos os lados, aplicamos a definição da tangente:
Então, a tangente do ângulo E é a razão entre o comprimento do lado CD e o comprimento do lado CE.
Passo 5
Se tivermos os valores dos lados CD e CE, basta substituir na fórmula acima para encontrar
. Como o enunciado não fornece valores numéricos, deixamos a expressão em termos de CD e CE.
Resposta
A tangente do ângulo E é igual a
.