Uma partícula que se movimenta ao longo do sentido positivo de x possui as seguintes posições para vários instantes de tempo:
cccccccc| hline$x(m)$ & 0,080 & 0,050 & 0,040 & 0,050 & 0,080 & 0,13 & 0,20 $t(s)$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 hline 0,080 0,050 0,040 0,050 0,080 0,13 0,20
0 a 1 s, 0 0 1 2 3 4 5 6
(b) Encontre a velocidade média da partícula nos intervalos de 2 s, 0 até 3 s, 0 até 4 s até .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula que se move ao longo do eixo positivo de e nos dá as posições da partícula em diferentes instantes de tempo. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a velocidade média da partícula em alguns intervalos de tempo específicos: de a segundo, de a segundos, de a segundos e de a segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é um conceito da física relacionado ao estudo do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média ( vm = De) em um intervalo de tempo é dada pela variação da posição ( ) dividida pela variação do tempo ( ):
Aqui, e são a posição e o tempo iniciais, respectivamente, e e são a posição e o tempo finais.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
|c|c| hline x (m) & t (s) hline 0,080 & 0 0,050 & 1 0,040 & 2 0,050 & 3 0,080 & 4 0,13 & 5 0,20 & 6 hline
Isso nos mostra a posição da partícula em diferentes instantes de tempo.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade média para cada intervalo de tempo solicitado.

Intervalo de vm = 0,050 , m - 0,080 , m1 , s - 0 , s = -0,030 , m1 , s = -0,030 , m/s a vm = 0,040 , m - 0,080 , m2 , s - 0 , s = -0,040 , m2 , s = -0,020 , m/s segundo:

  • Posição inicial ( vm = 0,050 , m - 0,080 , m3 , s - 0 , s = -0,030 , m3 , s = -0,010 , m/s ) em vm = 0,080 , m - 0,080 , m4 , s - 0 , s = 0 , m4 , s = 0 , m/s s: m
  • Posição final ( ) em s: m
Aplicando a fórmula:

Intervalo de a segundos:

  • Posição inicial ( ) em s: m
  • Posição final ( ) em s: m
Aplicando a fórmula:

Intervalo de a segundos:

  • Posição inicial ( ) em s: m
  • Posição final ( ) em s: m
Aplicando a fórmula:

Intervalo de a segundos:

  • Posição inicial ( ) em s: m
  • Posição final ( ) em s: m
Aplicando a fórmula:

Resposta

A velocidade média da partícula nos intervalos solicitados é:
  • De a s:
  • De a s:
  • De a s:
  • De a s:

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