Uma partícula que se movimenta ao longo do sentido positivo de
possui as seguintes posições para vários instantes de tempo:
0,080
0,050
0,040
0,050
0,080
0,13
0,20
0
1
2
3
4
5
6
(b) Encontre a velocidade média da partícula nos intervalos de
até
até
até
.
|
0,080 | 0,050 | 0,040 | 0,050 | 0,080 | 0,13 | 0,20 |
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula que se move ao longo do eixo positivo de
e nos dá as posições da partícula em diferentes instantes de tempo. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a velocidade média da partícula em alguns intervalos de tempo específicos: de
a
segundo, de
a
segundos, de
a
segundos e de
a
segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é um conceito da física relacionado ao estudo do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média (
) em um intervalo de tempo é dada pela variação da posição (
) dividida pela variação do tempo (
):
Aqui,
e
são a posição e o tempo iniciais, respectivamente, e
e
são a posição e o tempo finais.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
Isso nos mostra a posição da partícula em diferentes instantes de tempo.
Passo 4
Vamos calcular a velocidade média para cada intervalo de tempo solicitado.
Intervalo de
a
segundo:
- Posição inicial (
) em s: m - Posição final (
) em s: m
Aplicando a fórmula:
Intervalo de
a
segundos:
- Posição inicial (
) em s: m - Posição final (
) em s: m
Aplicando a fórmula:
Intervalo de
a
segundos:
- Posição inicial (
) em s: m - Posição final (
) em s: m
Aplicando a fórmula:
Intervalo de
a
segundos:
- Posição inicial (
) em s: m - Posição final (
) em s: m
Aplicando a fórmula:
Resposta
A velocidade média da partícula nos intervalos solicitados é:
- De
a s: - De
a s: - De
a s: - De
a s:
Exercícios relacionados
(a) Se
é tal que
é contínua em
, então
é contínua em
.
Dado o triângulo
, reto em C , calcule:
(a) Determine a primitiva
de
, tal que
.
Calcule a área da regiäo limitada pelos gráficos das seguintes curvas:
e
.