Dado que e , o valor numérico da soma dos monômios é:
A. Número natural quadrado perfeito.
B. Número inteiro primo.
C. Número Racional divisível por 11.
D. Número irracional.
E. Número Racional múltiplo de 7 .
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem duas equações: e . A missão é descobrir quanto vale a soma e ver qual das opções dadas corresponde a esse resultado. Vamos usar um pouco de álgebra para resolver isso!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula que relaciona essas expressões. Sabemos que:
Queremos achar , então podemos reorganizar a fórmula para isolá-la:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece na fórmula. Sabemos que e . Então:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Então:
Passo 5
Agora que sabemos que , vamos ver qual das opções corresponde a esse número:
A. Número natural quadrado perfeito. 21 não é um quadrado perfeito.
B. Número inteiro primo. 21 não é primo (pois é divisível por 3 e 7).
C. Número Racional divisível por 11. 21 dividido por 11 não é exato.
D. Número irracional. 21 é um número racional.
E. Número Racional múltiplo de 7. 21 é múltiplo de 7 (21 ÷ 7 = 3).