Sejam a e b números inteiros e seja N(a, b) a soma do quadrado da diferença entre a e b com o dobro do produto de a por b. Logo o valor de N(3,9) é:
A. 72
B. 90
C. 9
D. 81
E. 12

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos dois números inteiros, a e b, e uma função N(a, b) que calcula a soma do quadrado da diferença entre a e b com o dobro do produto de a por b. Nosso objetivo é encontrar o valor de N(3,9).

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão matemática para N(a, b) conforme descrito:
N(a, b) = (a - b)^2 + 2ab
Aqui, (a - b)^2 representa o quadrado da diferença entre a e b, e 2ab é o dobro do produto de a por b.

Passo 3

Agora, substituímos os valores a = 3 e b = 9 na expressão:
N(3, 9) = (3 - 9)^2 + 2 times 3 times 9

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, a diferença:
3 - 9 = -6
Em seguida, elevamos ao quadrado:
(-6)^2 = 36
Agora, calculamos o dobro do produto de 3 por 9:
2 times 3 times 9 = 54

Passo 5

Finalmente, somamos os dois resultados:
36 + 54 = 90

Resposta

O valor de N(3,9) é 90.
Portanto, a opção correta é a B. 90.

Exercícios relacionados