Um dado vermelho e um branco são jogados, qual a probabilidade que o resultado do dado vermelho seja maior que a do branco?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente vai jogar dois dados: um vermelho e um branco. A questão é descobrir qual a probabilidade de o número que sair no dado vermelho ser maior que o do branco. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade e contar as possíveis combinações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Como os dados são diferentes (um vermelho e um branco), cada lançamento é independente. Ou seja, o resultado de um não afeta o do outro.
Passo 3
Agora, vamos calcular o total de resultados possíveis quando jogamos os dois dados. Como cada dado tem 6 opções, o total de combinações é:
Passo 4
Vamos identificar quais dessas 36 combinações têm o dado vermelho com um número maior que o do branco. Vamos listar:
- Se o vermelho for 2: branco pode ser 1 → 1 caso
- Se o vermelho for 3: branco pode ser 1 ou 2 → 2 casos
- Se o vermelho for 4: branco pode ser 1, 2 ou 3 → 3 casos
- Se o vermelho for 5: branco pode ser 1, 2, 3 ou 4 → 4 casos
- Se o vermelho for 6: branco pode ser 1, 2, 3, 4 ou 5 → 5 casos
Total de casos favoráveis:
Passo 5
Agora, vamos calcular a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo total de casos possíveis:
Resposta
A probabilidade de o dado vermelho ser maior que o do branco é de
, ou aproximadamente 41,67 %.
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(b) Verifique que o Teorema de Stokes é verdadeiro para o campo
e
é o hemisfério
, com orientação para cima.
Mostre que
e
para
Se 1 moeda for jogada 7 vezes. Qual a probabilidade que não saia nenhuma cara?
Se 1 moeda for jogada 7 vezes. Qual a probabilidade que saia pelo menos 3 caras?