Dado o vetor
em coordenadas cilíndricas:
b - Calcule o módulo do vetor
.
b - Calcule o módulo do vetor
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o módulo do vetor
em coordenadas cilíndricas. Isso envolve entender como encontrar a magnitude de um vetor quando ele está descrito nessas coordenadas. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes do vetor
. Em coordenadas cilíndricas, um vetor é representado por três componentes:
na direção radial,
na direção angular e
na direção vertical (eixo
). No nosso caso, temos:
Passo 3
Para encontrar o módulo de um vetor em coordenadas cilíndricas, usamos a seguinte fórmula:
Essa fórmula é parecida com a do teorema de Pitágoras, onde somamos os quadrados das componentes para encontrar a magnitude total do vetor.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores das componentes na fórmula:
Passo 5
Calculando os quadrados de cada componente:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Passo 6
Somando os valores dentro da raiz:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada de 29:
Resposta
O módulo do vetor
é aproximadamente
unidades.