Dado o vetor
, achar o vetor
paralelo a
que tenha
sentido contrário ao de
e a metade do comprimento de
sentido contrário ao de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um vetor
e precisa encontrar outro vetor
que seja paralelo a
, mas com sentido contrário e metade do comprimento de
. Vamos usar conceitos de vetores, como direção, sentido e magnitude, e também aprender a trabalhar com multiplicação de vetores por escalares.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir qual é o comprimento (magnitude) do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada por:
Então, para
:
Passo 3
Agora, queremos que o vetor
tenha metade do comprimento de
. Então, vamos calcular metade da magnitude de
:
Passo 4
Além disso,
deve ter sentido contrário ao de
. Para inverter o sentido de um vetor, a gente multiplica o vetor original por
. Isso muda a direção, mas mantém a paralelidade.
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo! Para achar
, que é paralelo a
, com sentido contrário e metade do comprimento, multiplicamos
por
:
Resposta
O vetor
é
.
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e
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