Dado o vetor , achar o vetor paralelo a que tenha
sentido contrário ao de e a metade do comprimento de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um vetor e precisa encontrar outro vetor que seja paralelo a , mas com sentido contrário e metade do comprimento de . Vamos usar conceitos de vetores, como direção, sentido e magnitude, e também aprender a trabalhar com multiplicação de vetores por escalares.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir qual é o comprimento (magnitude) do vetor . A magnitude de um vetor é dada por:
Então, para :

Passo 3

Agora, queremos que o vetor tenha metade do comprimento de . Então, vamos calcular metade da magnitude de :

Passo 4

Além disso, deve ter sentido contrário ao de . Para inverter o sentido de um vetor, a gente multiplica o vetor original por . Isso muda a direção, mas mantém a paralelidade.

Passo 5

Agora, vamos juntar tudo! Para achar , que é paralelo a , com sentido contrário e metade do comprimento, multiplicamos por :

Resposta

O vetor é .

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