Como representar um vetor a partir de suas componentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Como representar um vetor a partir de suas componentes?” Estamos lidando com vetores na matemática, que são fundamentais em várias áreas como física e engenharia. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são componentes de um vetor e como usá-las para construir o vetor completo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre componentes de um vetor. Imagine que você tem um vetor em um plano 2D. Esse vetor pode ser decomposto em duas partes menores: uma ao longo do eixo x e outra ao longo do eixo y. Essas partes são chamadas de componentes do vetor.
Passo 3
Vamos chamar as componentes do vetor de e . Aqui, é a componente no eixo x e é a componente no eixo y. Essas componentes são basicamente as “quantias” que o vetor tem em cada direção.
Passo 4
Para representar o vetor completo a partir das suas componentes, usamos os vetores unitários e . O vetor aponta na direção do eixo x e na direção do eixo y.
Passo 5
Então, para construir o vetor a partir de e , fazemos uma combinação linear das componentes com os vetores unitários. Isso fica assim:
Isso significa que você está somando a parte do vetor na direção x com a parte na direção y.
Resposta
Um vetor pode ser representado a partir de suas componentes da seguinte forma: