Dado o vetor , determinar o vator paralelo a que tenha:
o mesmo sentido de e módulo 2;
Passo 1
Então, a gente tem o vetor e precisa encontrar outro vetor que seja paralelo a ele, tenha o mesmo sentido e um módulo (comprimento) de 2. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como módulo de vetor e multiplicação por escalar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 3
Agora, queremos encontrar um vetor que seja paralelo a e tenha módulo 2. Para isso, a gente multiplica o vetor por um escalar . Então, temos:
O módulo de será:
Como queremos que o vetor tenha o mesmo sentido, deve ser positivo. Então, resolvemos para :
Passo 4
Agora que temos , vamos multiplicar pelo vetor para encontrar :
Resposta
O vetor paralelo a com o mesmo sentido e módulo 2 é: