Dado o vetor
, determinar o vator paralelo a
que tenha:
o mesmo sentido de
e módulo 2;
o mesmo sentido de
Passo 1
Então, a gente tem o vetor
e precisa encontrar outro vetor que seja paralelo a ele, tenha o mesmo sentido e um módulo (comprimento) de 2. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como módulo de vetor e multiplicação por escalar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 3
Agora, queremos encontrar um vetor
que seja paralelo a
e tenha módulo 2. Para isso, a gente multiplica o vetor
por um escalar
. Então, temos:
O módulo de
será:
Como queremos que o vetor tenha o mesmo sentido,
deve ser positivo. Então, resolvemos para
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos multiplicar pelo vetor
para encontrar
:
Resposta
O vetor paralelo a
com o mesmo sentido e módulo 2 é: