Dado o vetor , determinar o vator paralelo a que tenha:
o mesmo sentido de e módulo 2;

Passo 1

Então, a gente tem o vetor e precisa encontrar outro vetor que seja paralelo a ele, tenha o mesmo sentido e um módulo (comprimento) de 2. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como módulo de vetor e multiplicação por escalar para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 3

Agora, queremos encontrar um vetor que seja paralelo a e tenha módulo 2. Para isso, a gente multiplica o vetor por um escalar . Então, temos:
O módulo de será:
Como queremos que o vetor tenha o mesmo sentido, deve ser positivo. Então, resolvemos para :

Passo 4

Agora que temos , vamos multiplicar pelo vetor para encontrar :

Resposta

O vetor paralelo a com o mesmo sentido e módulo 2 é:

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Calcule o determinante da matriz
Dica: Use algoritmo de cálculo do determinante via escalonamento.
(A) 41
(B) 39
© 37
(D) 42
(E) 36
(F) 38
(G) 40
(H) 35
(I) Não sei
Seja uma matriz quadrada . Considere as afirmativas abaixo:
I - O núcleo de é diferente de .
II - O conjunto de colunas de gera o .
(A) Todas são falsas,
(B) Apenas I é verdadeira.
© Apenas II é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
Dados os vetores e , calcular:
;
Dado o vetor , determinar o vator paralelo a que tenha:
sentido contrário ao de e o módulo 4 .