Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e w=(8,-6), calcular:
|v|;

Passo 1

Beleza, o problema pede para calcular o módulo (ou tamanho) do vetor v = (-3, 4). A gente vai usar uns conceitos de álgebra de vetores, especialmente a fórmula para encontrar o comprimento de um vetor no plano. Vamos precisar usar a fórmula da magnitude de um vetor bidimensional.

Passo 2

Primeiro, lembro que a fórmula para calcular o módulo de um vetor v = (v1, v2) é:
|v| = raizv1^2 + v2^2
No nosso caso, v = (-3, 4), então v1 = -3 e v2 = 4.

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
|v| = raiz(-3)^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25

Passo 4

Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 25:
raiz25 = 5

Resposta

|v| = 5

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