Dado o vetor
, determinar o vetor paralelo a
que tenha: sentido contrário ao de
e cinco vezes o módulo de
;
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar um vetor paralelo a
que tenha sentido contrário ao de
e cinco vezes o módulo de
. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de vetores paralelos, direção e módulo de vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o módulo (ou comprimento) do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Substituindo os valores de
:
Passo 3
Queremos um vetor paralelo a
, então ele será um múltiplo escalar de
. Para ter sentido contrário, o escalar deve ser negativo. Além disso, queremos que o módulo desse novo vetor seja cinco vezes o módulo de
. Portanto, o escalar que vamos usar é
.
Passo 4
Multiplicamos o vetor
pelo escalar
:
Resposta
O vetor procurado é
.
Exercícios relacionados
Verifique se a equação
é exata, onde
e
. Resolva a equação.
Encontre a solução da seguinte equação:
Determine a solução da equação exata
.
Determine o escalar
para que o vetor
seja unitário.