Dado o vetor , determinar o vetor paralelo a que tenha: sentido contrário ao de e cinco vezes o módulo de ;

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar um vetor paralelo a que tenha sentido contrário ao de e cinco vezes o módulo de . Para isso, vamos trabalhar com conceitos de vetores paralelos, direção e módulo de vetores.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o módulo (ou comprimento) do vetor . O módulo de um vetor é dado por:
Substituindo os valores de :

Passo 3

Queremos um vetor paralelo a , então ele será um múltiplo escalar de . Para ter sentido contrário, o escalar deve ser negativo. Além disso, queremos que o módulo desse novo vetor seja cinco vezes o módulo de . Portanto, o escalar que vamos usar é .

Passo 4

Multiplicamos o vetor pelo escalar :

Resposta

O vetor procurado é .

Exercícios relacionados

Verifique se a equação é exata, onde e . Resolva a equação.
Encontre a solução da seguinte equação:
Determine a solução da equação exata .
Determine o escalar para que o vetor seja unitário.