Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: mesmo sentido de
e módulo 2
Passo 1
Então, o exercício pede para gente achar um vetor que seja paralelo ao vetor
, que tenha o mesmo sentido e que seu módulo (ou tamanho) seja igual a 2. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos, direção, e magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que o vetor que queremos encontrar será proporcional a
. Além disso, queremos que ele tenha o mesmo sentido, ou seja, o múltiplo escalar será positivo.
Passo 3
Vamos calcular o módulo de
. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Aplicando os valores:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o vetor unitário na direção de
. Um vetor unitário tem módulo 1 e é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Queremos um vetor paralelo a
com módulo 2. Para isso, multiplicamos o vetor unitário pelo módulo desejado:
Resposta
O vetor paralelo a
, com mesmo sentido e módulo igual a 2, é:
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcular:
Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: sentido contrário ao de
e módulo 4.
Verificar se são colineares os pontos
e
.
Dados os vetores
e
, calcular: