Dado o vetor , determine o vetor paralelo a que tenha: mesmo sentido de e módulo 2

Passo 1

Então, o exercício pede para gente achar um vetor que seja paralelo ao vetor , que tenha o mesmo sentido e que seu módulo (ou tamanho) seja igual a 2. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos, direção, e magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que o vetor que queremos encontrar será proporcional a . Além disso, queremos que ele tenha o mesmo sentido, ou seja, o múltiplo escalar será positivo.

Passo 3

Vamos calcular o módulo de . A fórmula para o módulo de um vetor é:
Aplicando os valores:

Passo 4

Agora, vamos encontrar o vetor unitário na direção de . Um vetor unitário tem módulo 1 e é dado por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Queremos um vetor paralelo a com módulo 2. Para isso, multiplicamos o vetor unitário pelo módulo desejado:

Resposta

O vetor paralelo a , com mesmo sentido e módulo igual a 2, é:

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