Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte exercício: dado os vetores
,
e
, a tarefa é calcular
. Isso significa que vamos encontrar o vetor unitário na direção de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores e norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor, que basicamente é o comprimento desse vetor. Para calcular a norma de um vetor
, usamos a fórmula:
No nosso caso,
.
Passo 3
Vamos calcular a norma de
usando a fórmula acima:
Então, a norma de
é 5.
Passo 4
Agora, para encontrar o vetor unitário na direção de
, a gente divide cada componente de
pela sua norma. Ou seja:
Passo 5
Simplificando, temos:
Resposta
Portanto, o vetor unitário na direção de
é
.
Exercícios relacionados
Verificar se são colineares os pontos
e
.
Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: mesmo sentido de
e módulo 2
Dado o vetor
, determinar
de modo que os vetores
e
sejam paralelos.
Dados os vetores
e
, calcular: