Dados os vetores u=(-1,1), v=(-3,4) e w=(8,-6), calcular: v|v|

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte exercício: dado os vetores u=(-1,1), v=(-3,4) e w=(8,-6), a tarefa é calcular v|v|. Isso significa que vamos encontrar o vetor unitário na direção de v. Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores e norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor, que basicamente é o comprimento desse vetor. Para calcular a norma de um vetor v = (v1, v2), usamos a fórmula:
|v| = raizv1^2 + v2^2
No nosso caso, v = (-3, 4).

Passo 3

Vamos calcular a norma de v usando a fórmula acima:
|v| = raiz(-3)^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5
Então, a norma de v é 5.

Passo 4

Agora, para encontrar o vetor unitário na direção de v, a gente divide cada componente de v pela sua norma. Ou seja:
v|v| = ( -35, 45 )

Passo 5

Simplificando, temos:
v|v| = ( -35, 45 )

Resposta

Portanto, o vetor unitário na direção de v é ( -35, 45 ).

Exercícios relacionados