Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte exercício: dado os vetores , e , a tarefa é calcular . Isso significa que vamos encontrar o vetor unitário na direção de . Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores e norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor, que basicamente é o comprimento desse vetor. Para calcular a norma de um vetor , usamos a fórmula:
No nosso caso, .

Passo 3

Vamos calcular a norma de usando a fórmula acima:
Então, a norma de é 5.

Passo 4

Agora, para encontrar o vetor unitário na direção de , a gente divide cada componente de pela sua norma. Ou seja:

Passo 5

Simplificando, temos:

Resposta

Portanto, o vetor unitário na direção de é .

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