Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores: , e . A tarefa aqui é calcular a norma (ou comprimento) do vetor , que é representado por . Vamos usar um pouco de álgebra vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a norma de um vetor. A norma de um vetor no plano, como , é basicamente o seu comprimento. Para calcular isso, usamos a fórmula da distância euclidiana.

Passo 3

A fórmula para encontrar a norma de um vetor é:
Isso vem do teorema de Pitágoras, onde e são as componentes do vetor nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor . Aqui, e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Calculando os quadrados:
Isso porque e .

Passo 6

Somando os valores dentro da raiz:

Passo 7

Finalmente, calculamos a raiz quadrada:

Resposta

A norma do vetor é .

Exercícios relacionados

Dado o vetor , determine o vetor paralelo a que tenha: sentido contrário ao de e módulo 4.
Dados os vetores e , calcular:
Dado o vetor , determine o vetor paralelo a que tenha: mesmo sentido de e módulo 2
Verificar se são colineares os pontos e .