Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores:
,
e
. A tarefa aqui é calcular a norma (ou comprimento) do vetor
, que é representado por
. Vamos usar um pouco de álgebra vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a norma de um vetor. A norma de um vetor no plano, como
, é basicamente o seu comprimento. Para calcular isso, usamos a fórmula da distância euclidiana.
Passo 3
A fórmula para encontrar a norma de um vetor
é:
Isso vem do teorema de Pitágoras, onde
e
são as componentes do vetor nos eixos x e y, respectivamente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor
. Aqui,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Calculando os quadrados:
Isso porque
e
.
Passo 6
Somando os valores dentro da raiz:
Passo 7
Finalmente, calculamos a raiz quadrada:
Resposta
A norma do vetor
é
.
Exercícios relacionados
Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: sentido contrário ao de
e módulo 4.
Dados os vetores
e
, calcular:
Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: mesmo sentido de
e módulo 2
Verificar se são colineares os pontos
e
.