Verificar se são colineares os pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se os pontos
,
e
estão na mesma reta, ou seja, são colineares. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente o conceito de inclinação de retas. Vamos precisar calcular a inclinação das retas que ligam esses pontos e comparar para ver se são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que liga os pontos
e
. A inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos
e
é dada pela fórmula:
Aplicando isso aos pontos
e
:
Então, a inclinação da reta
é
.
Passo 3
Agora, vamos fazer o mesmo para a reta que liga os pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
A inclinação da reta
também é
.
Passo 4
Comparando as inclinações das duas retas que calculamos:
Como as inclinações são iguais, isso significa que as retas
e
têm a mesma direção e, portanto, estão na mesma reta.
Resposta
Sim, os pontos
,
e
são colineares.
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Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha: mesmo sentido de
e módulo 2
Dados os vetores
e
, calcular:
Dados os vetores
e
, calcular:
Dado o vetor
, determinar
de modo que os vetores
e
sejam paralelos.