Verificar se são colineares os pontos e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se os pontos , e estão na mesma reta, ou seja, são colineares. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente o conceito de inclinação de retas. Vamos precisar calcular a inclinação das retas que ligam esses pontos e comparar para ver se são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta que liga os pontos e . A inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos e é dada pela fórmula:
Aplicando isso aos pontos e :
Então, a inclinação da reta é .

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para a reta que liga os pontos e . Usando a mesma fórmula:
A inclinação da reta também é .

Passo 4

Comparando as inclinações das duas retas que calculamos:
Como as inclinações são iguais, isso significa que as retas e têm a mesma direção e, portanto, estão na mesma reta.

Resposta

Sim, os pontos , e são colineares.

Exercícios relacionados

Dado o vetor , determine o vetor paralelo a que tenha: mesmo sentido de e módulo 2
Dados os vetores e , calcular:
Dados os vetores e , calcular:
Dado o vetor , determinar de modo que os vetores e sejam paralelos.