Dado os vetores
e
, calcule:
a)
b)
c) Os módulos dos vetores
e
d)
[R: (a)
; (b)
; © 12,65 e 5,39 ; (d) -20]
a)
b)
c) Os módulos dos vetores
d)
[R: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem dois vetores,
e
. Precisamos fazer várias operações com eles: soma, subtração, encontrar os módulos e o produto escalar. Para isso, vamos usar as regras de álgebra vetorial.
Passo 2
a)
Para somar dois vetores, a gente soma cada componente correspondente. Então:
Passo 3
b)
Para subtrair dois vetores, a gente subtrai cada componente correspondente. Então:
Simplificando, ficamos com:
Passo 4
c) Módulos dos vetores
e
O módulo de um vetor
é dado por:
Para
:
Para
:
Passo 5
d) Produto Escalar
O produto escalar de dois vetores é dado por:
Para
e
:
Resposta
(a)
;
(b) ;
© 12,65 e 5,39;
(d) -20
(b)
© 12,65 e 5,39;
(d) -20