Dado os vetores e , calcule:
a)
b)
c) Os módulos dos vetores e
d)
[R: (a) ; (b) ; © 12,65 e 5,39 ; (d) -20]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem dois vetores, e . Precisamos fazer várias operações com eles: soma, subtração, encontrar os módulos e o produto escalar. Para isso, vamos usar as regras de álgebra vetorial.

Passo 2

a)
Para somar dois vetores, a gente soma cada componente correspondente. Então:

Passo 3

b)
Para subtrair dois vetores, a gente subtrai cada componente correspondente. Então:
Simplificando, ficamos com:

Passo 4

c) Módulos dos vetores e
O módulo de um vetor é dado por:
Para :
Para :

Passo 5

d) Produto Escalar
O produto escalar de dois vetores é dado por:
Para e :

Resposta

(a) ;
(b) ;
© 12,65 e 5,39;
(d) -20

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Dado os vetores e , calcule:
[R: (b) ]
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[R: © 143 m]
Uma partícula se move ao longo do eixo x de acordo com a equação , em que está em metros e em segundos. Em , encontre (a) a posição da partícula, (b) sua velocidade e © sua aceleração. [R: (a) 2,00 m; (b) ; ©