O período de um pêndulo físico é dado por , onde g é a aceleração gravitacional, m é a massa do pêndulo, b é a distância entre o ponto de suspensão do pêndulo e o seu centro de massa, e I é o momento de inércia do pêndulo. Pode-se afirmar que a unidade de I, no SI é igual a? [R: kg m²].

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o período de um pêndulo físico. A fórmula é . Precisamos descobrir qual é a unidade do momento de inércia no Sistema Internacional (SI). Para resolver isso, vamos analisar as unidades de cada termo na equação e descobrir qual unidade se encaixa para .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades no SI para cada variável:
  • (período) tem unidade de segundos (s).
  • (massa) tem unidade de quilogramas (kg).
  • (aceleração da gravidade) tem unidade de metros por segundo ao quadrado (m/s²).
  • (distância) tem unidade de metros (m).

Passo 3

Agora, vamos analisar a fórmula . Queremos isolar , então vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por para resolver para :

Passo 5

Vamos substituir as unidades de cada termo na equação:
  • tem unidade de segundos ao quadrado (s²).
  • tem unidade de quilogramas (kg).
  • tem unidade de metros por segundo ao quadrado (m/s²).
  • tem unidade de metros (m).
Então, as unidades de serão:
²²

Passo 6

Simplificando as unidades:
²

Resposta

A unidade de no SI é igual a .

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Dado os vetores e , calcule:
[R: (b) ]
Na Seção 28-4, discutimos o movimento de uma partícula carregada na presença de campos cruzados, com as forças e em oposição. Vimos que a partícula se move em linha reta (ou seja, as duas forças se equilibram) se a velocidade é dada pela Eq. 28-7 . Qual das duas forças é maior se a velocidade da partícula é (a) e (b) ?
Dado os vetores e , calcule:
a)
b)
c) Os módulos dos vetores e
d)
[R: (a) ; (b) ; © 12,65 e 5,39 ; (d) -20]
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[R: © 143 m]