O período de um pêndulo físico é dado por
, onde g é a aceleração gravitacional, m é a massa do pêndulo, b é a distância entre o ponto de suspensão do pêndulo e o seu centro de massa, e I é o momento de inércia do pêndulo. Pode-se afirmar que a unidade de I, no SI é igual a? [R: kg m²].
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o período de um pêndulo físico. A fórmula é
. Precisamos descobrir qual é a unidade do momento de inércia
no Sistema Internacional (SI). Para resolver isso, vamos analisar as unidades de cada termo na equação e descobrir qual unidade se encaixa para
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades no SI para cada variável:
-
(período) tem unidade de segundos (s). -
(massa) tem unidade de quilogramas (kg). -
(aceleração da gravidade) tem unidade de metros por segundo ao quadrado (m/s²). -
(distância) tem unidade de metros (m).
Passo 3
Agora, vamos analisar a fórmula
. Queremos isolar
, então vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
para resolver para
:
Passo 5
Vamos substituir as unidades de cada termo na equação:
-
tem unidade de segundos ao quadrado (s²). -
tem unidade de quilogramas (kg). -
tem unidade de metros por segundo ao quadrado (m/s²). -
tem unidade de metros (m).
Então, as unidades de
serão:
Passo 6
Simplificando as unidades:
Resposta
A unidade de
no SI é igual a
.
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Dado os vetores
e
, calcule:
[R: (b) ]
[R: (b)
Na Seção 28-4, discutimos o movimento de uma partícula carregada na presença de campos cruzados, com as forças
e
em oposição. Vimos que a partícula se move em linha reta (ou seja, as duas forças se equilibram) se a velocidade é dada pela Eq. 28-7
. Qual das duas forças é maior se a velocidade da partícula é (a)
e (b)
?
Dado os vetores
e
, calcule:
a)
b)
c) Os módulos dos vetores e
d)
[R: (a) ; (b)
; © 12,65 e 5,39 ; (d) -20]
a)
b)
c) Os módulos dos vetores
d)
[R: (a)
Você deve executar quatro deslocamentos na superfície plana num deserto, começando na origem de um sistema de coordenadas xy e terminando nas coordenadas (
). As componentes dos deslocamentos são, sucessivamente, as seguintes, em metros: (20,60), (bx, -70), (-20, cy) e (-60,-70). Determine © o módulo.
[R: © 143 m]
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