Dado os vetores
e
, determine:
produto escalar
Passo 1
Então, a gente tem esse exercício aqui onde a gente precisa descobrir o produto escalar dos vetores
e
. O produto escalar é uma maneira de combinar dois vetores para obter um número, e pra isso a gente vai precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. Quando a gente tem dois vetores,
e
, o produto escalar deles é calculado multiplicando as componentes que estão na mesma direção e depois somando todas essas multiplicações. A fórmula é:
Aqui,
,
,
são as componentes do vetor
nas direções
,
e
, respectivamente, e o mesmo vale para
,
,
do vetor
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes de cada vetor:
-
Para o vetor
: -
-
Para o vetor
: -
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto escalar:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Então, somando esses resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a -3.