Uma força média de 1000 N é aplicada a uma bola de 0.40 Kg . que se move a
. numa colisão que dura 27 ms . Se a força tem sentido oposto à da velocidade inicial da bola. determine a velocidade final da bola.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma força média de 1000 N aplicada a uma bola de 0,40 kg que está se movendo a 14 m/s. Essa força atua na direção oposta ao movimento da bola e a colisão dura 27 milissegundos (ms). A gente vai usar conceitos de impulso e quantidade de movimento para descobrir qual é a velocidade final da bola depois dessa colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. Ela é dada pela fórmula:
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
O conceito de impulso está ligado à mudança na quantidade de movimento. O impulso ($ J $) pode ser calculado assim:
onde $ F $ é a força aplicada e $ \Delta t $ é o tempo da aplicação dessa força.
Passo 4
O impulso também é igual à variação da quantidade de movimento:
Aqui, $ v_f $ é a velocidade final que queremos encontrar e $ v_i $ é a velocidade inicial.
Passo 5
Vamos juntar as equações. Sabemos que:
Nossa meta é isolar $ v_f $. Então rearranjamos a equação:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores:
Lembre que a força é oposta ao movimento, por isso usamos -1000 N.
Passo 7
Fazendo as contas:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade final é oposta à inicial.
Resposta
A velocidade final da bola é de -53,5 m/s, ou seja, ela passa a se mover na direção oposta com uma velocidade de 53,5 m/s.