Uma força média de 1000 N é aplicada a uma bola de 0.40 Kg . que se move a 14 m / s. numa colisão que dura 27 ms . Se a força tem sentido oposto à da velocidade inicial da bola. determine a velocidade final da bola.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma força média de 1000 N aplicada a uma bola de 0,40 kg que está se movendo a 14 m/s. Essa força atua na direção oposta ao movimento da bola e a colisão dura 27 milissegundos (ms). A gente vai usar conceitos de impulso e quantidade de movimento para descobrir qual é a velocidade final da bola depois dessa colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. Ela é dada pela fórmula:
p = m times v
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

O conceito de impulso está ligado à mudança na quantidade de movimento. O impulso ($ J $) pode ser calculado assim:
J
onde $ F $ é a força aplicada e $ \Delta t $ é o tempo da aplicação dessa força.

Passo 4

O impulso também é igual à variação da quantidade de movimento:
J = De
Aqui, $ v_f $ é a velocidade final que queremos encontrar e $ v_i $ é a velocidade inicial.

Passo 5

Vamos juntar as equações. Sabemos que:
F times De
Nossa meta é isolar $ v_f $. Então rearranjamos a equação:
vf

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores:
vf = 14, m/s + (-1000, N) times 0,027, s0,40, kg
Lembre que a força é oposta ao movimento, por isso usamos -1000 N.

Passo 7

Fazendo as contas:
vf = 14 - 270,40 = 14 - 67,5 = -53,5, m/s
O sinal negativo indica que a direção da velocidade final é oposta à inicial.

Resposta

A velocidade final da bola é de -53,5 m/s, ou seja, ela passa a se mover na direção oposta com uma velocidade de 53,5 m/s.

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