Dado os vetores
e
, calcule a seguinte operação vetorial:
.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
, e precisamos calcular o produto vetorial
. Para isso, vamos usar as propriedades do produto vetorial entre vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Passo 3
Como nossos vetores
e
estão no plano XY, as componentes em
são zero. Então,
e
.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto vetorial:
Passo 5
Simplificando os cálculos:
Resposta
O produto vetorial é
.
Exercícios relacionados
A figura 05 mostra a vista superior de um disco de massa
sobre uma plataforma horizontal sem atrito sujeito à ação de três forças, sendo duas delas representadas no sistema de coordenadas xOy . A forças
e
possuem intensidades
e
, respectivamente. Qual o módulo, direção e sentido da terceira força sabendo - se que o disco possui uma aceleração constante de módulo
, direção
e sentido
?
[IMAGEN-2]
[IMAGEN-2]
Utilizando obrigatoriamente o sistema de coordenadas XY mostrado na Figura:
d) Calcule a velocidade vetorial de ambos no momento do encontro. No momento do encontro o acrobata já havia atingido a altura máxima? (justifique!)
d) Calcule a velocidade vetorial de ambos no momento do encontro. No momento do encontro o acrobata já havia atingido a altura máxima? (justifique!)
Na figura 14, um paralelepípedo de dimensões
e
, têm o vértice
posicionado na origem do sistema de coordenadas
. Em termos dos vetores unitários represente os seguintes vetores:
e
.
Dado os vetores
e
, represente os vetores num sistema de coordenadas cartesianas.