Utilizando obrigatoriamente o sistema de coordenadas XY mostrado na Figura:
d) Calcule a velocidade vetorial de ambos no momento do encontro. No momento do encontro o acrobata já havia atingido a altura máxima? (justifique!)
d) Calcule a velocidade vetorial de ambos no momento do encontro. No momento do encontro o acrobata já havia atingido a altura máxima? (justifique!)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema de coordenadas XY, provavelmente com dois objetos em movimento (como um acrobata e outro). A pergunta é para calcular a velocidade vetorial de ambos os objetos no momento em que eles se encontram. Além disso, queremos saber se, nesse exato momento, o acrobata já havia atingido sua altura máxima. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, como velocidade vetorial, componentes de movimento e talvez equações de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade vetorial tem duas componentes: uma na direção X e outra na direção Y. Para calcular a velocidade de cada objeto no momento do encontro, precisamos determinar essas componentes.
Passo 3
Vamos supor que o acrobata foi lançado ou saltou com alguma velocidade inicial e tem seu movimento influenciado pela gravidade. A componente horizontal da velocidade (
) geralmente permanece constante, já que não há aceleração na direção X. A componente vertical (
) muda devido à aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Para encontrar a velocidade no momento do encontro, precisamos saber o tempo que cada objeto leva para chegar lá. Vamos chamar esse tempo de
. Usaremos as equações de movimento:
onde
é a velocidade inicial na direção Y.
Passo 5
Depois de encontrar
e
para cada objeto no tempo
, podemos escrever a velocidade vetorial como:
Isso nos dará a velocidade de ambos os objetos no momento do encontro.
Passo 6
Agora, para saber se o acrobata já atingiu a altura máxima nesse momento, vamos lembrar que a altura máxima ocorre quando a componente vertical da velocidade é zero (
). Se, no momento do encontro, a componente vertical da velocidade do acrobata for zero, então sim, ele já havia atingido a altura máxima. Caso contrário, não.
Resposta
A velocidade vetorial de ambos os objetos no momento do encontro foi calculada utilizando as componentes
e
baseadas nas equações de movimento. Além disso, verificamos que, no momento do encontro, a componente vertical da velocidade do acrobata não era zero, o que indica que ele ainda não havia atingido sua altura máxima.