Dado os vetores e , represente os vetores num sistema de coordenadas cartesianas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores, e . O objetivo é representar esses vetores num sistema de coordenadas cartesianas. Para isso, vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano, como identificar as componentes nos eixos x e y e plotar esses pontos no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte do vetor representa. Um vetor no plano cartesiano é dado por suas componentes ao longo dos eixos x e y. No caso do vetor , isso significa que ele tem uma componente de 2 unidades na direção do eixo x e 3 unidades na direção do eixo y. O mesmo vale para , que tem 3 unidades na direção x e -8 na direção y.
Passo 3
Agora, vamos plotar esses vetores no sistema de coordenadas. Para isso, começamos no ponto de origem (0,0). Para , movemos 2 unidades para a direita no eixo x e 3 unidades para cima no eixo y. Marcamos esse ponto e desenhamos uma seta partindo da origem até esse ponto.
Passo 4
Fazemos o mesmo para o vetor . A partir da origem, movemos 3 unidades para a direita no eixo x e 8 unidades para baixo no eixo y (já que a componente y é negativa). Marcamos esse ponto e desenhamos uma seta partindo da origem até ele.
Passo 5
Após plotar ambos os vetores, você vai ver que eles estão representados no plano cartesiano com suas respectivas direções e magnitudes. Isso te ajuda a visualizar a posição e a direção de cada vetor no espaço.
Resposta
Os vetores e foram representados no sistema de coordenadas cartesianas plotando-os a partir da origem, com as componentes x e y correspondentes a cada vetor.