Na figura 14, um paralelepípedo de dimensões e , têm o vértice posicionado na origem do sistema de coordenadas . Em termos dos vetores unitários represente os seguintes vetores: e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um paralelepípedo com as dimensões , e . O vértice está na origem do sistema de coordenadas . Vamos precisar usar vetores e as coordenadas dos pontos para representar os vetores solicitados em termos dos vetores unitários , e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos vértices do paralelepípedo. Sabemos que está na origem, então .
  • está a de , então .
  • está a de , então .
  • está a de , então .
  • Outros pontos, como , e , podem ser encontrados combinando essas coordenadas.

Passo 3

Vamos determinar as coordenadas de , e :
  • está acima de na direção , então .
  • está acima de , então .
  • está acima de , então .

Passo 4

Agora, vamos representar os vetores solicitados:
  1. Vetor :
    Esse vetor vai de até . As coordenadas de são e de são .
    Em termos dos vetores unitários:
  2. Vetor :
    Esse vetor vai de até . As coordenadas de são e de são .
    Em termos dos vetores unitários:
  3. Vetor :
    Esse vetor vai de até . As coordenadas de são e de são .
    Em termos dos vetores unitários:
  4. Vetor :
    Esse vetor vai de até . As coordenadas de são e de são . Neste caso, e coincidem, então o vetor é nulo.
    Em termos dos vetores unitários:

Resposta

Os vetores representados em termos dos vetores unitários são:

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[IMAGEN-2]
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