Dado que x(t) tem a transformada de Fourier X(j backslash), expresse as transformadas de Fourier dos sinais listados a seguir em termos de X(j backslash). Se precisar, use as propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela
x2(t)=x(3 t-6)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Transformada de Fourier! A gente tem um sinal com sua transformada . Precisamos achar a transformada do sinal usando propriedades da Transformada de Fourier. Vamos precisar das propriedades de escala no tempo e de deslocamento no tempo para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade de escala no tempo. Essa propriedade diz que se a gente tem um sinal x(3t) Rightarrow 13 X(jomega3) , a transformada de Fourier dele é . No nosso caso, , então:

Passo 3

Agora, vamos considerar o deslocamento no tempo. Essa propriedade diz que se a gente tem um sinal x(3t - 6) = x(3(t - 2)) Rightarrow 13 e^-jomega cdot 2 X(jomega3) , a transformada de Fourier dele é . No nosso caso, (porque ), então:

Resposta

A transformada de Fourier do sinal X2(jomega) = 13 e^-j2omega X(jomega3) é:

Exercícios relacionados