Dado que
tem a transformada de Fourier
, expresse as transformadas de Fourier dos sinais listados a seguir em termos de
. Se precisar, use as propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Transformada de Fourier! A gente tem um sinal
com sua transformada
. Precisamos achar a transformada do sinal
usando propriedades da Transformada de Fourier. Vamos precisar das propriedades de escala no tempo e de deslocamento no tempo para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a propriedade de escala no tempo. Essa propriedade diz que se a gente tem um sinal
, a transformada de Fourier dele é
. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos considerar o deslocamento no tempo. Essa propriedade diz que se a gente tem um sinal
, a transformada de Fourier dele é
. No nosso caso,
(porque
), então:
Resposta
A transformada de Fourier do sinal
é:
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tem a transformada de Fourier
, expresse as transformadas de Fourier dos sinais listados a seguir em termos de
. Se precisar, use as propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela
Dado que
tem a transformada de Fourier
, expresse as transformadas de Fourier dos sinais listados a seguir em termos de
. Se precisar, use as propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela
Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções, demonstrando os cálculos para obtê-las.
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Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções, demonstrando os cálculos para obtê-las.
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