Os dados abaixo tabelados estão relacionados por uma equação do tipo:
y (litros) 3,21 5,31 8,23 15,6 26,5 53,82
1,69 4,90 10,95 28,47 88,83 288,6
(a) Faça um gráfico

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde precisamos fazer um gráfico com os dados fornecidos. O conteúdo envolve gráficos de funções matemáticas, e para resolver isso, vamos precisar entender como plotar os pontos em um sistema de coordenadas e identificar o tipo de relação entre as variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela mostra valores de em litros e em metros:

Passo 3

Vamos desenhar um sistema de coordenadas cartesianas, onde o eixo horizontal (x) representará (em metros) e o eixo vertical (y) representará (em litros).

Passo 4

Agora, vamos plotar cada par de valores no gráfico:
  1. Ponto 1:
  2. Ponto 2:
  3. Ponto 3:
  4. Ponto 4:
  5. Ponto 5:
  6. Ponto 6:

Passo 5

Após plotar todos os pontos, conectamos eles para visualizar a relação entre e . Observando a tendência dos pontos, parece que há um crescimento exponencial, já que cada aumento em resulta em um aumento mais que proporcional em .

Resposta

O gráfico resultante mostra uma curva crescente que ilustra a relação exponencial entre e . Conforme aumenta, também aumenta de forma acelerada, confirmando que a relação entre as variáveis segue a equação .

Exercícios relacionados

Em um experimento para a determinação do momento de inércia de uma vareta em tomo de um diâmetro central, mediu-se o diâmetro D , o comprimento L e a massa M da vareta. Os valores medidos de D, L e M estão dispostos na tabela:
195,33 195,36 196,20 196,10 195,59
0,655 0,650 0,647 0,660 0,655 0,648
35,62 35,70 35,66 35,64 35,59 36,10
Sabendo-se que a expressão que relaciona o momento de inércia com as grandezas medidas é:
a) Determine os valores médios de M, D e L com os seus respectivos erros experimentais.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.
Em um experimento realizado com uma lâmpada, mediu-se a corrente em função da tensão aplicada ao filamento incandescente, e foram obtidos os dados experimentais tabelados abaixo.
olt 0,60 2,50 4,80 11,50 26,50 520,4
22,2 60,3 91,6 181,00 330,2 50,00
Sabendo que a equação que rege o fenômeno é do tipo: , onde C e w são constantes. A) plote o gráfico Ivs V, b) linearize a função e identifique as variáveis dependente e independente, bem como os coeficientes angular e linear. C) Calcule a regressão linear e escreva a equação que governa o fenômeno.
Em um experimento, um corpo é lançado horizontalmente de cima de uma mesa de altura y (medida a partir do solo) com uma velocidade v, atingindo o solo a uma distância da linha vertical do ponto de lançamento. A relação entre as grandezas medidas é:
Em que é a aceleração local da gravidade, considerando que e utilizando os dados da tabela:
0,7992 0,8002 0,8005 0,810 0,7998
1,0097 1,0102 1,0105 1,0100 1,0101
a) Calcule o valor mais provável e o erro experimental
b) O valor da aceleração da gravidade g no local da experiência e compare com o valor dado no problema.
Num experimento sobre MRUV, um grupo de alunos obteve os seguintes dados:
8,2 61,3 200,5 317,1 402,6
2,2 8,3 15,6 18,6 20,4
(a) Faça o gráfico