Os dados abaixo tabelados estão relacionados por uma equação do tipo:
y (litros) | 3,21 | 5,31 | 8,23 | 15,6 | 26,5 | 53,82 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
1,69 | 4,90 | 10,95 | 28,47 | 88,83 | 288,6 |
(a) Faça um gráfico
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde precisamos fazer um gráfico com os dados fornecidos. O conteúdo envolve gráficos de funções matemáticas, e para resolver isso, vamos precisar entender como plotar os pontos em um sistema de coordenadas e identificar o tipo de relação entre as variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela mostra valores de
em litros e
em metros:
Passo 3
Vamos desenhar um sistema de coordenadas cartesianas, onde o eixo horizontal (x) representará
(em metros) e o eixo vertical (y) representará
(em litros).
Passo 4
Agora, vamos plotar cada par de valores
no gráfico:
- Ponto 1:
- Ponto 2:
- Ponto 3:
- Ponto 4:
- Ponto 5:
- Ponto 6:
Passo 5
Após plotar todos os pontos, conectamos eles para visualizar a relação entre
e
. Observando a tendência dos pontos, parece que há um crescimento exponencial, já que cada aumento em
resulta em um aumento mais que proporcional em
.
Resposta
O gráfico resultante mostra uma curva crescente que ilustra a relação exponencial entre
e
. Conforme
aumenta,
também aumenta de forma acelerada, confirmando que a relação entre as variáveis segue a equação
.
Exercícios relacionados
Em um experimento para a determinação do momento de inércia de uma vareta em tomo de um diâmetro central, mediu-se o diâmetro D , o comprimento L e a massa M da vareta. Os valores medidos de D, L e M estão dispostos na tabela:
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195,33 | 195,36 | 196,20 | 196,10 | 195,59 |
|
---|---|---|---|---|---|---|
|
0,655 | 0,650 | 0,647 | 0,660 | 0,655 | 0,648 |
|
35,62 | 35,70 | 35,66 | 35,64 | 35,59 | 36,10 |
Sabendo-se que a expressão que relaciona o momento de inércia com as grandezas medidas é:
a) Determine os valores médios de M, D e L com os seus respectivos erros experimentais.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.
Em um experimento realizado com uma lâmpada, mediu-se a corrente em função da tensão aplicada ao filamento incandescente, e foram obtidos os dados experimentais tabelados abaixo.
|
0,60 | 2,50 | 4,80 | 11,50 | 26,50 | 520,4 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
22,2 | 60,3 | 91,6 | 181,00 | 330,2 | 50,00 |
Sabendo que a equação que rege o fenômeno é do tipo:
, onde C e w são constantes. A) plote o gráfico Ivs V, b) linearize a função e identifique as variáveis dependente e independente, bem como os coeficientes angular e linear. C) Calcule a regressão linear e escreva a equação que governa o fenômeno.
Em um experimento, um corpo é lançado horizontalmente de cima de uma mesa de altura y (medida a partir do solo) com uma velocidade v, atingindo o solo a uma distância
da linha vertical do ponto de lançamento. A relação entre as grandezas medidas é:
Em que
é a aceleração local da gravidade, considerando que
e utilizando os dados da tabela:
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0,7992 | 0,8002 | 0,8005 | 0,810 | 0,7998 |
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1,0097 | 1,0102 | 1,0105 | 1,0100 | 1,0101 |
a) Calcule o valor mais provável e o erro experimental
b) O valor da aceleração da gravidade g no local da experiência e compare com o valor dado no problema.
b) O valor da aceleração da gravidade g no local da experiência e compare com o valor dado no problema.
Num experimento sobre MRUV, um grupo de alunos obteve os seguintes dados:
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8,2 | 61,3 | 200,5 | 317,1 | 402,6 |
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2,2 | 8,3 | 15,6 | 18,6 | 20,4 |
(a) Faça o gráfico