Dados
e
, obter o ponto no qual
encontra o eixo
.
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar onde a reta que passa pelos pontos
e
cruza o eixo
(o eixo das abscissas). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação da reta que passa por dois pontos e determinar o ponto de interseção com o eixo
.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, usamos a fórmula da inclinação (coeficiente angular) da reta:
Onde
é o coeficiente angular, e
e
são as coordenadas dos pontos
e
respectivamente.
Substituindo os valores:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 3
Com o coeficiente angular
e usando as coordenadas de um dos pontos, por exemplo, o ponto
, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para a forma reduzida
:
Somando 1 em ambos os lados:
Então, a equação da reta é:
Passo 5
Para encontrar o ponto onde essa reta cruza o eixo
, sabemos que nesse ponto a coordenada
é igual a 0. Portanto, vamos igualar
a 0 na equação da reta e resolver para
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
O ponto em que a reta
encontra o eixo
é
.
Exercícios relacionados
Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.
Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.
Dados
e
, obter o ponto em que a reta
intercepta o eixo
.
Dados
e
, obter o ponto em que a reta
intercepta a bissetriz dos quadrantes pares.