Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o ponto simétrico de
em relação à reta
. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, mais especificamente sobre simetria de pontos em relação a retas. Para resolver, vamos precisar entender como refletir um ponto em relação a uma reta horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um ponto ser simétrico em relação a uma reta. Imagine que a reta
é o nosso eixo de reflexão. Para refletir um ponto sobre essa reta, a gente precisa basicamente “espelhar” o ponto do outro lado da reta. No caso da reta
, que é o eixo
, isso significa inverter a coordenada
do ponto original.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao nosso ponto
. Como a reta de reflexão é
, que é horizontal, a coordenada
do ponto simétrico vai ser a mesma, mas a coordenada
vai mudar de sinal. Em termos matemáticos, se o ponto original é
, o ponto simétrico será
.
Resposta
O ponto simétrico de
em relação à reta
é
.
Exercícios relacionados
Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.
Determinar as equações das perpendiculares à reta
:
, as quais estão à distância 3 do ponto
.
Determine o ponto simétrico de
com relação às retas:
.
Dados
e
, obter o ponto no qual
encontra o eixo
.