Dados e pontos do espaço. Calcule o módulo dos vetores e B C.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três pontos no espaço: A=(-2,0,1), B=(-1,5,1) e C=(1,0,0). A parada aqui é calcular o módulo dos vetores BA e BC. A gente vai usar conhecimentos de vetores e como encontrar o módulo deles, que é basicamente o comprimento do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor BA. Para achar esse vetor, a gente subtrai as coordenadas de B das coordenadas de A. A fórmula geral para encontrar o vetor entre dois pontos P=(xp, yp, zp) e Q=(xq, yq, zq) é:
PQ = (xq - xp, yq - yp, zq - zp)
Então, aplicando isso para BA:
BA = A - B = (-2 - (-1), 0 - 5, 1 - 1) = (-1, -5, 0)
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de BA. A fórmula para o módulo de um vetor v = (vx, vy, vz) é: