Dados A(2,5) e B(1, -4), calcule: a norma de AB

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício que envolve calcular a norma do vetor , dado os pontos A(2,5) e B(1, -4). Isso está relacionado à geometria analítica, especificamente ao cálculo de distâncias entre pontos no plano cartesiano. Pra isso, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos A e B. O ponto A tem coordenadas 2,5 e o ponto B tem coordenadas (1, -4).

Passo 3

A norma do vetor é a distância entre os pontos A e B. Para calcular essa distância, usamos a fórmula:
Aqui, são as coordenadas do ponto A e são as coordenadas do ponto B.

Passo 4

Vamos substituir os valores das coordenadas na fórmula:

Resposta

A norma do vetor é raiz(82), aproximadamente igual a unidades.

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