Encontre v . u, sendo: u = 2i - 3j + 4k e u = -3 i - 5 j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o produto escalar (ou ponto) entre dois vetores, que é uma operação da matéria de Álgebra Vetorial. Para fazer isso, vamos precisar das componentes dos vetores que foram fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. É uma maneira de multiplicar dois vetores que resulta em um número, e é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando os resultados.

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos nossos vetores:
  • Vetor
  • Vetor
Note que o vetor v não tem a componente k, o que significa que a componente nessa direção é zero.

Passo 4

Agora, vamos multiplicar as componentes correspondentes dos vetores:
  • Componente i:
  • Componente vec(j):
  • Componente k: (já que v não tem componente k)

Passo 5

Em seguida, somamos todos esses resultados para obter o produto escalar:

Resposta

O produto escalar entre os vetores u e v é 9.

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