Determine o vetor a com representação dada pelo segmento de reta orientado AB. Desenhe AB e o equivalente com início na origem. A(2,5), B(3,4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinarmos o vetor a que representa o segmento de reta orientado de A para B, onde A tem coordenadas 2,5 e B tem coordenadas (3, 4). Estamos trabalhando com vetores no plano cartesiano, então vamos precisar das fórmulas de cálculo de vetores e as propriedades gráficas para desenhá-los.

Passo 2

Primeiro, para encontrar o vetor a que vai de A para B, usamos a fórmula do vetor que conecta dois pontos:
Onde são as coordenadas do ponto A e as de B.

Passo 3

Agora, substituímos as coordenadas dadas:
Então, o vetor a é .

Passo 4

Para desenhar o vetor , plotamos os pontos A(2,5) e no plano cartesiano e desenhamos uma seta do A para o B.
Já para desenhar o vetor equivalente com início na origem, representamos o vetor começando no ponto (0,0) e indo até o ponto (1, -1).

Resposta

O vetor representa o segmento de reta orientado de A(2,5) para e também pode ser desenhado com início na origem.

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