Determine o vetor com representação dada pelo segmento de reta orientado . Desenhe e o equivalente com início na origem.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre vetores no espaço tridimensional. Precisamos encontrar o vetor que é representado pelo segmento de reta orientado . Para isso, usaremos as coordenadas dos pontos e . Vamos precisar entender como calcular as componentes de um vetor a partir das coordenadas dos seus pontos finais.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor . A fórmula para encontrar um vetor a partir de dois pontos no espaço é subtrair as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final.
Então, temos:
Isso significa que o vetor tem componentes na direção , na direção e na direção .

Passo 3

Agora, vamos desenhar o vetor . Imagine um sistema de coordenadas tridimensional onde o ponto está na posição e o ponto está na posição . O vetor é representado por uma seta que começa em e vai até .
Para representar graficamente, você pode desenhar uma seta partindo do ponto até o ponto .

Passo 4

Além disso, podemos desenhar o vetor equivalente com início na origem. Para isso, colocamos a primeira componente do vetor na origem e a segunda componente na posição correspondente às suas componentes.
Então, o vetor será representado por uma seta que começa na origem e termina no ponto .

Resposta

O vetor é dado por .

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Determine o vetor com representação dada pelo segmento de reta orientado . Desenhe e o equivalente com início na origem.
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(i)
Dados e , calcule: a norma de
Encontre , sendo: e