Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y -
e
, determine: os níveis de consumo e poupança
Passo 1
Vamos começar resumindo o exercício: temos uma função de consumo
, onde
representa a renda disponível. Além disso, os investimentos
são $40, os gastos do governo
são $10, e a renda disponível é dada por
, com
. Nosso objetivo é determinar os níveis de consumo e poupança. Para isso, vamos utilizar conceitos de macroeconomia, especificamente a identidade do Produto Interno Bruto (PIB) e a definição de poupança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a renda total
e a renda disponível
. A renda disponível é o que sobra para os consumidores após o pagamento de impostos. A fórmula dada é:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos usar a função de consumo fornecida:
Substituindo
pela expressão encontrada:
Simplificando:
Passo 4
Na economia, o PIB (
) é igual à soma do consumo (
), investimentos (
) e gastos do governo (
):
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, vamos isolar
:
Passo 6
Agora que temos
, podemos encontrar a renda disponível
:
Passo 7
Com
, voltamos à função de consumo para encontrar
:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a poupança (
), usamos a identidade:
Resposta
Os níveis de consumo são $85 e de poupança são $45.
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Calcule o raio de convergência de cada uma das séries dadas abaixo:
.
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.
Calcule a série de Taylor de
em torno de
até a terceira ordem.
Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Que aumento permanente no investimento é necessário para que o nível da renda chegue a $ 1101,2 em um ano?