Dados C = $20 + 0,50 Yd; I = $40; G = $10;Yd = Y - e , determine: os níveis de consumo e poupança

Passo 1

Vamos começar resumindo o exercício: temos uma função de consumo , onde representa a renda disponível. Além disso, os investimentos são $40, os gastos do governo são $10, e a renda disponível é dada por , com . Nosso objetivo é determinar os níveis de consumo e poupança. Para isso, vamos utilizar conceitos de macroeconomia, especificamente a identidade do Produto Interno Bruto (PIB) e a definição de poupança.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a renda total e a renda disponível . A renda disponível é o que sobra para os consumidores após o pagamento de impostos. A fórmula dada é:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos usar a função de consumo fornecida:
Substituindo pela expressão encontrada:
Simplificando:

Passo 4

Na economia, o PIB ( ) é igual à soma do consumo ( ), investimentos ( ) e gastos do governo ( ):
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Para encontrar o valor de , vamos isolar :

Passo 6

Agora que temos , podemos encontrar a renda disponível :

Passo 7

Com , voltamos à função de consumo para encontrar :

Passo 8

Finalmente, para encontrar a poupança ( ), usamos a identidade:

Resposta

Os níveis de consumo são $85 e de poupança são $45.

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