Beleza, vamos lá! A questão nos dá três matrizes: , e . A gente precisa mostrar que . Isso está relacionado com a multiplicação de matrizes, que é um tópico de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos multiplicar a matriz por e depois multiplicar por , e ver se os resultados são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz pela matriz . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha de é multiplicado pelos elementos correspondentes da coluna de , e depois somamos esses produtos para obter o elemento correspondente na matriz resultante.
Vamos calcular :
Calculando cada elemento:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz pela matriz :
Vamos calcular :
Calculando cada elemento:
Resposta
Percebemos que e . Vemos que as duas matrizes não são iguais, então na verdade .