Dados os complexos
e
; calcule:
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
, onde
,
e
. Vamos trabalhar com números complexos e usar a divisão de complexos, que envolve multiplicar pelo conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para dividir dois números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 3
Vamos multiplicar
por
no numerador e
por
no denominador:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores:
Lembrando que
, então
.
Portanto, o numerador fica:
.
Passo 5
Multiplicando os denominadores:
Como
, então
, então o denominador fica:
.
Passo 6
Agora juntamos numerador e denominador: