Dados os complexos Z1=8+i ; Z2=3-2i e Z3=3+2i; calcule: Z1+Z2-Z3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem três números complexos: , e . O objetivo é calcular . Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair números complexos, que basicamente envolve somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão que queremos calcular:
Z1 + Z2 - Z3 = (8 + i) + (3 - 2i) - (3 + 2i)
Aqui, estamos somando e e depois subtraindo .

Passo 3

Agora, vamos remover os parênteses e reorganizar os termos:
= 8 + i + 3 - 2i - 3 - 2i
Simplificando, agrupamos as partes reais e as partes imaginárias:
= (8 + 3 - 3) + (i - 2i - 2i)

Passo 4

Vamos calcular as partes reais:
8 + 3 - 3 = 8
E agora as partes imaginárias:
i - 2i - 2i = -3i
Então, juntando tudo:
8 - 3i

Resposta

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