Encontre a matriz [ai j]4 times 4 cujas componentes satisfazem a condição dada.
(a) ai j=2 cos (pi(i+j)2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma matriz onde cada elemento é definido por . Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e funções trigonométricas, especificamente o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a fórmula significa. Aqui, representa a linha e a coluna da matriz. Para cada posição na matriz 4x4, precisamos calcular o valor de .

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz passo a passo. Como a matriz é 4x4, e vão de 1 a 4.
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Resposta

A matriz -2 & 0 & 2 & 0 0 & 2 & 0 & -2 2 & 0 & -2 & 0 0 & -2 & 0 & 2 é:

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