Dados os complexos
e
calcule:
D)
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Aqui estamos trabalhando com números complexos, que são números que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver essa divisão, vamos precisar conhecer a fórmula para dividir números complexos, que envolve multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjugado de um número complexo
é
. Então, o conjugado de
é
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador. Então, temos:
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores:
Sabendo que
, isso fica:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar os denominadores:
Novamente, usando
:
Passo 6
Agora que temos o numerador
e o denominador
, podemos simplificar dividindo cada parte por 13:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre
, tal que
e
.
Encontre
, tal que
.
Verificar se as aplicações são transformações lineares:
b) definida por
b)
Verificar se as aplicações são transformações lineares:
d) definida por
d)