Dados os conjuntos e qual das seguintes leis define uma função de em ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois conjuntos:
A pergunta é: a lei define uma função de para ? Para isso, precisamos saber o que é uma função e como verificar se uma lei atende às condições de ser uma função entre dois conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função de para associa cada elemento de a exatamente um elemento de . Ou seja, para todo em , deve estar em .

Passo 3

Vamos aplicar a lei para cada elemento de e verificar se o resultado está em .
  • Para :
    está em .
  • Para :
    está em .
  • Para :
    não está em porque inclui apenas números inteiros entre e .
  • Para :
    também não está em .

Passo 4

Observamos que para e , os valores de saem do intervalo definido por . Portanto, nem todos os elementos de são mapeados para elementos em pela função .

Resposta

A lei não define uma função de em porque alguns valores de não pertencem a .

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