Dados os conjuntos
e
qual das seguintes leis define uma função
de
em
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois conjuntos:
A pergunta é: a lei
define uma função de
para
? Para isso, precisamos saber o que é uma função e como verificar se uma lei atende às condições de ser uma função entre dois conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função
de
para
associa cada elemento de
a exatamente um elemento de
. Ou seja, para todo
em
,
deve estar em
.
Passo 3
Vamos aplicar a lei
para cada elemento de
e verificar se o resultado está em
.
-
Para
: está em . -
Para
: está em . -
Para
: não está em porque inclui apenas números inteiros entre e . -
Para
: também não está em .
Passo 4
Observamos que para
e
, os valores de
saem do intervalo definido por
. Portanto, nem todos os elementos de
são mapeados para elementos em
pela função
.
Resposta
A lei
não define uma função de
em
porque alguns valores de
não pertencem a
.