Suponha-se que o número de funcionários para distribuir, em um dia, contas de luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função . Se o número de funcionários necessários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75 , qual a porcentagem de moradores que as receberam?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma função que nos diz quantos funcionários são necessários para distribuir as contas de luz para uma certa porcentagem de moradores de uma cidade. A função é , onde é a porcentagem de moradores que vão receber as contas. Sabemos que foram usados 75 funcionários, e queremos descobrir qual foi essa porcentagem .

Passo 2

O que precisamos fazer agora é encontrar o valor de que faz com que . Ou seja, vamos resolver a equação:

Passo 3

Para resolver essa equação, vamos primeiro eliminar o denominador multiplicando ambos os lados por :

Passo 4

Agora, vamos distribuir o 75 na expressão do lado direito:

Passo 5

Em seguida, vamos somar em ambos os lados para juntar os termos com no mesmo lado:

Passo 6

Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por 375:

Resposta

A porcentagem de moradores que receberam as contas de luz foi de 30%.

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