Determine o domínio das seguintes funções:
f(t) = raiz(2t - 4) / (t - 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função são todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, precisamos olhar duas coisas: o que está dentro da raiz quadrada e o denominador da fração.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que o que está dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, porque não dá para tirar raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais. Então, temos:
Resolvendo essa desigualdade:
Isso significa que tem que ser pelo menos 2.

Passo 3

Agora, vamos ver o denominador da fração, que é . O denominador não pode ser zero, porque não dá para dividir por zero. Então:
Mas já vimos que , e 1 não está incluído nisso, então não tem conflito aqui.

Resposta

O domínio da função é todo número real maior ou igual a 2. Em notação de intervalo:

Exercícios relacionados