Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {x in Z / -8 <= x <= 8} qual das seguintes leis define uma função f de A em B ?
f(x) = 2x - 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois conjuntos: e . A gente quer saber se a lei define uma função de em . Vamos precisar entender o que é função e verificar se cada elemento de mapeia para um elemento dentro de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função associa cada elemento de a um único elemento de . Então, para a lei ser uma função de em , todos os resultados dessa expressão, quando aplicados aos elementos de , precisam estar dentro de .

Passo 3

Vamos calcular para cada elemento de :
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para :

Passo 4

Agora, vamos verificar se todos esses resultados estão dentro do conjunto , que é composto por todos os inteiros de -8 a 8:
  • está em ?
    Sim, porque .
  • está em ?
    Sim, porque .
  • está em ?
    Sim, porque .
  • está em ?
    Não, porque é maior que .

Passo 5

Como não está dentro de , a lei não associa todos os elementos de a elementos de . Portanto, ela não define uma função de em .

Resposta

A lei não define uma função de em porque não está no conjunto .

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