Dados os conjuntos e qual das seguintes leis define uma função de em ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois conjuntos: e . A gente quer saber se a lei define uma função de em . Vamos precisar entender o que é função e verificar se cada elemento de mapeia para um elemento dentro de .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função associa cada elemento de a um único elemento de . Então, para a lei ser uma função de em , todos os resultados dessa expressão, quando aplicados aos elementos de , precisam estar dentro de .
Passo 3
Vamos calcular para cada elemento de :
Para :
Para :
Para :
Para :
Passo 4
Agora, vamos verificar se todos esses resultados estão dentro do conjunto , que é composto por todos os inteiros de -8 a 8:
está em ?
Sim, porque .
está em ?
Sim, porque .
está em ?
Sim, porque .
está em ?
Não, porque é maior que .
Passo 5
Como não está dentro de , a lei não associa todos os elementos de a elementos de . Portanto, ela não define uma função de em .
Resposta
A lei não define uma função de em porque não está no conjunto .