Dados os conjuntos
e
qual das seguintes leis define uma função
de
em
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois conjuntos:
e
. A gente quer saber se a lei
define uma função de
em
. Vamos precisar entender o que é função e verificar se cada elemento de
mapeia para um elemento dentro de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função
associa cada elemento de
a um único elemento de
. Então, para a lei
ser uma função de
em
, todos os resultados dessa expressão, quando aplicados aos elementos de
, precisam estar dentro de
.
Passo 3
Vamos calcular
para cada elemento de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora, vamos verificar se todos esses resultados estão dentro do conjunto
, que é composto por todos os inteiros de -8 a 8:
-
está em ?
Sim, porque. -
está em ?
Sim, porque. -
está em ?
Sim, porque. -
está em ?
Não, porqueé maior que .
Passo 5
Como
não está dentro de
, a lei
não associa todos os elementos de
a elementos de
. Portanto, ela não define uma função de
em
.
Resposta
A lei
não define uma função de
em
porque
não está no conjunto
.