Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Precisamos encontrar a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar a **regra do quociente** e a **regra da cadeia**, que são conceitos de cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, identifica as duas partes da função que formam o quociente. Vamos chamar: - - Para derivar , usamos a **regra do quociente**, que diz:

Passo 3

Vamos encontrar a derivada de . Aqui, usamos a **regra da cadeia**, que nos ajuda a derivar funções compostas. A derivada de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de é: Aplicando isso:

Passo 5

Com e encontrados, aplicamos a **regra do quociente**: Substituindo os valores:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

(PUC-SP) São dados os conjuntos é par , e . O conjunto X , tal que e , é: a) b) c) d) e)
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
(PUC-MG) Se e são intervalos de números reais, qual a quantidade de números inteiros pertencentes ao conjunto ? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Dados os conjuntos: $A=\{x \in R /-2