Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Precisamos encontrar a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar a **regra do quociente** e a **regra da cadeia**, que são conceitos de cálculo diferencial.
Passo 2
Primeiro, identifica as duas partes da função que formam o quociente. Vamos chamar:
-
-
Para derivar , usamos a **regra do quociente**, que diz:
Passo 3
Vamos encontrar a derivada de . Aqui, usamos a **regra da cadeia**, que nos ajuda a derivar funções compostas. A derivada de é . Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar . A derivada de é:
Aplicando isso:
Passo 5
Com e encontrados, aplicamos a **regra do quociente**:
Substituindo os valores:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
(PUC-SP) São dados os conjuntos
é par ,
e
.
O conjunto X , tal que e , é:
a)
b)
c)
d)
e)
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
(PUC-MG) Se e são intervalos de números reais, qual a quantidade de números inteiros pertencentes ao conjunto ?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Dados os conjuntos:
$A=\{x \in R /-2