Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que escrever o vetor
como a soma de um vetor que está em
e outro que está em
. Basicamente, queremos encontrar dois vetores, um de cada conjunto, que somados dão o vetor
.
Passo 2
Vamos chamar o vetor de
de
porque em
as componentes são iguais (
). E o vetor de
será
porque em
a soma das componentes é zero (
).
Passo 3
Agora, queremos que
. Então, somando os vetores temos:
Isso nos dá duas equações:
Passo 4
Vamos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação,
. Substituindo na segunda equação:
Então,
.
Resposta
O vetor
pode ser escrito como a soma de
de
e
de
. Ou seja:
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função
.
b)
b)
Dada
, obtenha
. Mostre os detalhes do que fizer. (
são constantes.)
i)
i)
Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função
.
c)
c)
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
©
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