Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função
.
c)
c)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver a transformada de Laplace da função
.
Conteúdo: Transformada de Laplace.
O que vamos precisar: Conhecer a definição da transformada de Laplace e as fórmulas de transformadas de funções exponenciais e senoidais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição da transformada de Laplace. A transformada de Laplace de uma função
é dada por:
Isso significa que vamos integrar a função multiplicada por
de 0 até o infinito.
Passo 3
Nossa função é
. Vamos aplicar a transformada de Laplace a essa função:
Aqui, tiramos o 5 da integral porque é uma constante.
Passo 4
Podemos simplificar os termos exponenciais multiplicando
por
:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da transformada de Laplace para
:
Comparando com nossa integral, temos
e
.
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Multiplicamos por 5 porque estava na frente da função original.
Resposta
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Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
(b)
(b)
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b)
b)
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
©
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d)
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