Dados e , determine o ponto no segmento de extremos e tal que
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no plano cartesiano: e . O objetivo é encontrar um ponto que está no segmento de até de modo que a razão entre o comprimento de e seja . Para isso, vamos usar a fórmula do ponto que divide um segmento em uma dada razão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que precisamos usar. Quando temos dois pontos e , o ponto que divide o segmento na razão tem coordenadas dadas por:
No nosso caso, a razão , o que significa que e .
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas de e :
Substituindo esses valores na fórmula do ponto que divide o segmento na razão :