Dados dois pontos
e
, encontre a coordenada do ponto
, que se encontra sobre o segmento ligando os pontos P e Q e tal
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço,
e
. Precisamos encontrar as coordenadas do ponto
que está na linha que liga
e
. Além disso, a distância de
até
é igual a
vezes a distância de
até
. Para resolver isso, vamos usar o fórmula de divisão de segmento no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que o ponto
divide o segmento
na razão
. Ou seja, a parte de
até
é
vezes a parte de
até
.
Passo 3
A fórmula para encontrar as coordenadas de
que divide o segmento
na razão
é:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, ficamos com:
Passo 5
Simplificando as expressões, temos as coordenadas de
:
Resposta
As coordenadas do ponto
são: