Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
,
e
, respectivamente. Determine:
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais no eixo x:
em
e
em
. A pergunta é para encontrar o módulo do campo elétrico no ponto que fica exatamente no meio entre essas duas cargas. Vamos precisar das leis de Coulomb para campos elétricos e entender como calcular campos de cargas pontuais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde é o ponto intermediário entre as duas cargas. Como
e
, o ponto do meio está em
.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.
Passo 4
Vamos calcular a distância do ponto intermediário até cada carga. Como o ponto está em
:
- Para
: - Para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto intermediário:
Para
:
Para
:
Passo 6
Agora, precisamos considerar a direção desses campos. O campo elétrico de
(negativa) aponta para
, ou seja, para a direita. O campo de
(positiva) também aponta para longe de
, ou seja, para a esquerda. Então, os campos estão na mesma direção (para a esquerda no ponto intermediário).
Passo 7
Finalmente, somamos os módulos dos campos, já que estão na mesma direção:
Resposta
O módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de
, possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme
, que é uma função da distância radial
a partir do cixo central do cilindro, dada por:
. Se
, determine o módulo do campo elétrico:
© .
©
Dados dois vetores
e
, ambos dados em km, forneça todas as respostas em unidades SI e notação científica:
a) ache o módulo de cada vetor;
a) ache o módulo de cada vetor;
Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
,
e
, respectivamente. Determine:
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de
, possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme
, que é uma função da distância radial
a partir do cixo central do cilindro, dada por:
. Se
, determine o módulo do campo elétrico:
(b) ,
(b)