Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais no eixo x: em e em . A pergunta é para encontrar o módulo do campo elétrico no ponto que fica exatamente no meio entre essas duas cargas. Vamos precisar das leis de Coulomb para campos elétricos e entender como calcular campos de cargas pontuais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar onde é o ponto intermediário entre as duas cargas. Como e , o ponto do meio está em .

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • é a carga,
  • é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.

Passo 4

Vamos calcular a distância do ponto intermediário até cada carga. Como o ponto está em :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto intermediário:
Para :
Para :

Passo 6

Agora, precisamos considerar a direção desses campos. O campo elétrico de (negativa) aponta para , ou seja, para a direita. O campo de (positiva) também aponta para longe de , ou seja, para a esquerda. Então, os campos estão na mesma direção (para a esquerda no ponto intermediário).

Passo 7

Finalmente, somamos os módulos dos campos, já que estão na mesma direção:

Resposta

O módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de , possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme , que é uma função da distância radial a partir do cixo central do cilindro, dada por: . Se , determine o módulo do campo elétrico:
© .
Dados dois vetores e , ambos dados em km, forneça todas as respostas em unidades SI e notação científica:
a) ache o módulo de cada vetor;
Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de , possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme , que é uma função da distância radial a partir do cixo central do cilindro, dada por: . Se , determine o módulo do campo elétrico:
(b) ,