Dados dois vetores
e
, encontre:
b) O vetor diferença
, seu módulo, direção e sentido;
b) O vetor diferença
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
. A pergunta é sobre encontrar o vetor diferença
, além do módulo, direção e sentido desse vetor. Para isso, vamos precisar trabalhar com operações de vetores, como subtração e cálculo de magnitude e direção.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diferença
. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, subtraímos as componentes correspondentes de
e
:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo (ou tamanho) do vetor diferença
. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor diferença:
Então, o módulo é aproximadamente 5,10 unidades.
Passo 4
Para encontrar a direção do vetor diferença, precisamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo
. Usamos a função tangente, que relaciona as componentes
e
do vetor:
No nosso caso:
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco-tangente:
Como o ângulo negativo indica que ele está abaixo do eixo
, podemos dizer que a direção é
no sentido horário a partir do eixo
.
Resposta
O vetor diferença
é
, com módulo aproximadamente
unidades, direção de
abaixo do eixo
e sentido horário a partir desse eixo.
Exercícios relacionados
Dados dois vetores
e
, encontre:
a) O vetor soma , seu módulo, direção e sentido;
a) O vetor soma
Um ponto material está em movimento ao longo do eixo
de acordo com a equação
(
é dado em metros e
em segundos). c) Faça os gráficos
versus
e
versus
para este ponto material no intervalo de 0 s a
.
Dados dois vetores
e
, encontre:
e) O produto vetorial entre esses dois vetores .
e) O produto vetorial entre esses dois vetores
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde
e
são medidos em metros e
segundos. Ache:
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;