Dados dois vetores e , encontre:
b) O vetor diferença , seu módulo, direção e sentido;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores, e . A pergunta é sobre encontrar o vetor diferença , além do módulo, direção e sentido desse vetor. Para isso, vamos precisar trabalhar com operações de vetores, como subtração e cálculo de magnitude e direção.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diferença . A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, subtraímos as componentes correspondentes de e :
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo (ou tamanho) do vetor diferença . O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor diferença:
Então, o módulo é aproximadamente 5,10 unidades.

Passo 4

Para encontrar a direção do vetor diferença, precisamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo . Usamos a função tangente, que relaciona as componentes e do vetor:
No nosso caso:
Para encontrar o ângulo , usamos a função arco-tangente:
Como o ângulo negativo indica que ele está abaixo do eixo , podemos dizer que a direção é no sentido horário a partir do eixo .

Resposta

O vetor diferença é , com módulo aproximadamente unidades, direção de abaixo do eixo e sentido horário a partir desse eixo.

Exercícios relacionados

Dados dois vetores e , encontre:
a) O vetor soma , seu módulo, direção e sentido;
Um ponto material está em movimento ao longo do eixo de acordo com a equação ( é dado em metros e em segundos). c) Faça os gráficos versus e versus para este ponto material no intervalo de 0 s a .
Dados dois vetores e , encontre:
e) O produto vetorial entre esses dois vetores .
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde e são medidos em metros e segundos. Ache:
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;